Le troisième genre de connaissance : un exemple géométrique (2/2)

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4. « Les » exemples dans les écrits de Spinoza

Dans le Traité de la Réforme de l’Entendement (TRE), Spinoza, après avoir défini l’Intuition, avoue « Les choses, toutefois, que jusqu’ici j’ai pu comprendre d’une telle connaissance sont très peu nombreuses ». Pas étonnant de ce fait qu’il n’en donne pratiquement qu’un seul exemple, d’ailleurs fort peu explicité, celui de la quatrième proportionnelle. Il apparaît dans le TRE et est repris dans l’Ethique (Eth II, 40, Scolie 2). Nous y avons déjà consacré plusieurs articles auxquels nous renvoyons les lecteurs intéressés : La connaissance du troisième genre, quelques exemples ; L’exemple de la quatrième proportionnelle ; La quatrième proportionnelle : un exemple paradigmatique.

Il faut cependant avouer qu’aucun des caractères d’immédiateté, de « vue » et de rapport avec Dieu, tous inhérents à la science intuitive, n’y est vraiment patent.

Nous allons à présent pallier ces déficiences au moyen d’un exemple géométrique qui fera apparaître ces trois caractéristiques.

5. Notre exemple

Il s’agit de faire voir, au sens trivial du verbe, de façon immédiate, et à partir des lois du mouvement et du repos (donc en lien direct avec Dieu, en tant que chose étendue, dans son mode infini immédiat), la propriété bien connue de l’essence d’un triangle euclidien qui affirme que la somme des amplitudes de ses angles intérieurs vaut 180°.

En bref, nous allons décrire la construction d’un triangle quelconque par trois rotations successives, qui, au terme de ces mouvements, fera voir la propriété énoncée.

Nous donnons la figure constituée des différentes étapes de sa construction et la faisons suivre de ses explications. Ces explications, par souci de brièveté, ne s’étendront pas sur des conditions d’impossibilité de construction qui apparaîtraient de toute façon en cours de construction.

Schéma papa 180122 (triangle)

Avant d’entrer dans les explications de la genèse du triangle ABC par une combinaison de mouvements, donc par son rapport caractéristique, remarquez que notre but est atteint : vous voyez immédiatement que la somme des amplitudes de ses angles vaut bien 180°. De fait, sur le graphique, vous les voyez se disposer successivement pour former un angle plat de sommet B.

Voici les explications de la construction.

Nous nous donnons les deux points B et P sur une droite.

Avec P comme centre, nous effectuons une première rotation positive (dans le sens contraire des aiguilles d’une montre) d’angle (180° – γ). On obtient la ligne brisée BPQ.

Avec B pris comme centre on effectue une seconde rotation positive d’angle α qui transporte BP en BQ et conséquemment la ligne brisée précédente.

Toujours avec B comme centre, on effectue une troisième rotation positive d’angle γ qui amène Q en C et dont le « côté » partant de C à gauche de CB coupe la droite originelle (support de BP) en A, faisant ainsi apparaître notre triangle ABC. (Pour les puristes, l’angle intérieur en A du triangle ABC, est bien égal à l’angle α. En effet, les droites BQ et CA sont parallèles car coupées par la sécante BC en angles alternes-internes égaux (γ).  Coupées par la sécante AB, elles forment avec celle-ci des angles correspondants égaux (α)).

Nous terminerons par trois remarques.

6. Remarques

6-1. L’exemple de la somme des amplitudes des angles intérieurs d’un triangle peut remplacer avantageusement celui de la quatrième proportionnelle dans un exposé des trois genres de connaissance. En effet, celui qui procède par Imagination, pour chaque triangle particulier qu’il se donne, reportera ces amplitudes successivement sur un « rapporteur » et constatera visuellement mais par expérience, leur somme égale à deux droits, tout-à-fait comme sur notre exemple. Le mathématicien, guidé par la Raison, reproduira la démonstration d’Euclide. Celle-ci apparaît d’ailleurs en filigrane dans notre exposé : sur le schéma, si l’on part de la donnée du triangle ABC, on remarque la droite BQ parallèle au côté AC et les angles γ et α adjacents l’un à l’autre et à β. La démonstration d’Euclide ne fait que construire la droite BQ et prouver que les angles qui apparaissent sont bien égaux respectivement à γ et α.

6-2. La fin de la remarque précédente nous reconduit à un problème analogue à celui de l’œuf et de la poule : quel genre de connaissance  précède l’autre, la Raison ou l’Intuition ? Nous disons re-conduit et non conduit car les deux options ont déjà été envisagées. De façon générale, la philosophie définit l’intuition comme « connaissance directe et immédiate d’une vérité qui se présente à la pensée avec la clarté d’une évidence, qui servira de principe et de fondement au raisonnement discursif ». Intuition avant Raison donc. Par ailleurs, en lien avec le spinozisme, nous avions considéré l’accès à l’Intuition comme résultant de longues pratiques scientifiques (donc basées sur la Raison) (voir nos articles La connaissance du troisième genre selon Yirmiyahu Yovel). Ici, la Raison précède l’Intuition. C’est que les deux acceptions du même terme, l’intuition, ne sont pas identiques. La définition générale citée en premier lieu est nominale. Elle ne recouvre aucun processus bien délimité et repose sur une base communément partagée : une « vision » sur laquelle reposera tout le développement ultérieur, un « préjugé » fécond en quelque sorte. La définition spinozienne de l’Intuition est, elle, génétique, affirmative ; elle dit comment procéder. La construction de notre exemple illustre ce processus et sa fécondité. Mais sa mise en œuvre ne peut jaillir qu’après de plus ou moins longues pérégrinations intellectuelles adéquates basées sur la Raison.

6-3. Enfin, nous avons relevé que l’Intuition vise une essence, l’essence objective de le chose considérée, mais aussi qu’il n’y a pas de plans distincts sur lesquels se situeraient, sur l’un, les essences et sur l’autre, les existences. L’Intuition ne cherche donc nullement, de façon « platonicienne » à atteindre un « ciel des essences ». Elle reste ancrée dans le réel qu’elle cherche à « reconstruire » par la pensée. Ceci nous conduit à un autre point de vue sur l’Imagination que nous attribuerons à Françoise Barbaras et qui fera l’objet du prochain article.

Jean-Pierre Vandeuren

 

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